Hvad er gange?

Gangetabeller

At gange kaldes også multiplikation. Multiplikation er en af de fire grundlæggende regnearter. De andre er addition (plus), subtraktion (minus) og division. Multiplikation og addition hænger stærkt sammen. At gange svarer nemlig til at lægge flere tal af samme størrelse sammen. Det vil sige, at regnestykket 3 x 5 svarer til regnestykket 5 + 5 + 5. Begge regnestykker giver 15.

Gangetabellerne er et vigtigt redskab for dit barn, når det skal lære at gange. Tabellerne skal læres udenad, for at dit barn får størst gavn af dem. Når tabellerne er indøvet, kan dit barn nemmere gå til gangestykker med overskud. Der findes mange sange, remser og lignende, som kan bruges til at lære tabellerne udenad. Disse metoder er gode, fordi sange og remser gør det nemmere at huske tabellerne.

Forklar gange for dit barn

Gør det visuelt, og flet det ind i hverdagen

At gange er en udfordrende overgang fra plus for mange børn. Dit barn bliver introduceret for gange i begyndelsen af 3. klasse. I begyndelsen vil dit barn øve sig i at gange med små tal, fordi det er nemmere at forstå, at regnestykket 3 x 3 svarer til 3 + 3 + 3 end at forstå regnestykket 8 x 9. Det kan være svært at forklare børn, hvorfor de skal lære at gange. Men det er vigtigt at lære, fordi gange bruges meget mere i hverdagen end de andre regnearter. Det bruges, når der handles ind, når der skal fødselsdagskage med til børnene i klassen og i mange andre situationer.

Når dit barn skal lære at gange, er det derfor en god idé at forklare dit barn sammenhængen mellem at plusse og gange. Nemlig at 3 x 5 og 5 + 5 + 5 er det samme. Når dit barn kan se sammenhængen mellem at plusse og gange, bliver det nemmere for dit barn at forstå processen i at gange.

Du kan hjælpe dit barn med at lære at gange ved at lave nogle visuelle øvelser med dit barn og flette dem ind i jeres hverdag derhjemme. Det kan gøres på flere måder. Lav f.eks. tre poser med fire æbler i hver pose. Mængden i hver pose skal være ens. Dit barn skal så finde ud af, hvor mange æbler der er i alt. Det gør dit barn ved at lægge antallet af æbler i hver pose sammen, hvilket bliver til regnestykket 4 + 4 + 4. Nu har dit barn altså lagt tallet 4 sammen tre gange, hvilket svarer til regnestykket 4 x 3.

Du kan også lave forskellige bunker med lego. Lav bunker med lige mange stykker lego i hver. Udvælg et antal bunker og spørg dit barn, hvor mange du har valgt. Lad derefter dit barn tælle, hvor mange stykker lego der er i hver bunke. Hvis du f.eks. har udvalgt fire bunker, og der er fire stykker lego i hver, så har I altså et regnestykke, der ser sådan ud: 4 + 4 + 4 + 4, hvilket svarer til 4 x 4.

Disse øvelser kan give dit barn et visuelt billede af, hvad det vil sige at gange to mængder med hinanden. Når du har lavet en af disse øvelser med dit barn, er det vigtigt, at du prøver at få dit barn til at forklare, hvad der sker, når han/hun ganger. På den måde bliver du sikker på, at dit barn har forstået processen.

Find inspiration til flere lege her.

Find gode begynderopgaver til gange her.

Den lille tabel

Huskeregler når man skal gange

Den lille tabel dækker over tabellerne fra 1-10, det vil sige 1-tabellen, 2-tabellen, 3-tabellen, 4-tabellen, 5-tabellen, 6-tabellen, 7-tabellen, 8-tabellen, 9-tabellen og 10-tabellen. Til at begynde med skal dit barn lære at forstå, hvordan tabellerne er opbygget. Nemlig at de forskellige tabeller stiger med den samme mængde hver gang. I 3-tabellen plusser man med 3 hver gang, i 4-tabellen plusser man med 4 hver gang og så videre.

Nogle af tabellerne vil dit barn hurtigt mestre, og andre tabeller kræver mere opmærksomhed og træning. Dit barn vil hurtigt opdage, at han/hun kender 1-tabellen. Dit barn vil derefter hurtigt skabe succes med 2-tabellen samt finde et mønster i 5- og 10-tabellen. Måske dit barn allerede kender 10-tabellen fra badeture på stranden, hvor man siger “10, 20, 30, … 100!” og derefter skal have hovedet under vandet? De resterende tabeller kræver mere tid og kan være svære at lære, så her handler det om at øve sig en masse.

Lær og øv tabellerne med vores tabeltræner, som du kan finde og printe her.

Udover at benytte gangetabellerne, findes der også andre huskeregler, som kan hjælpe dit barn. F.eks.:

 

  • Når man ganger med 10, kommer der et nul på det tal, man ganger med. F.eks. 3 x 10 = 30. 

  • Når man ganger med 5, svarer det til at gange med 10 og derefter halvere resultatet. F.eks. 3 x 10 = 30 → 30 / 2 = 15. 

  • Når man ganger med 2, fordobler man, det tal man ganger med. F.eks. 2 x 10 = 10 + 10 = 20.

 
Det kan også være en hjælp for dit barn at opdele regnestykket. Lad os tage regnestykket 6 x 13. Dette regnestykke kan virke lidt uoverskueligt, men man kan gøre det simplere ved at dele det op. 13 består af 1 tier og 3 enere. For at løse regnestykket kan du derfor først gange 6 med 10, derefter gange 6 med 3 og til sidst lægge de to resultater sammen. 6 x 10 = 60 og 6 x 3 = 18. Summen af de to resultater er 78, og resultatet af 6 x 13 bliver derfor 78. Regnestykket kan også deles op ved at sige 6 x 10 + 6 x 1 + 6 x 1 + 6 x 1.

 

Hvis regnestykket hedder 4 x 9 kan det gøres mere overskueligt ved at gange 4 med 10 og derefter trække det samme tal (altså 4) fra. 4 x 10 = 40 og 40-4 = 36. Altså er 4 x 9 = 36. Hvis regnestykket hedder 4 x 8 kan man gange 4 med 10 og trække 4 fra to gange. Det vil sige 4 x 10 = 40 og 40 – 4 – 4 = 32. Altså er 4 x 8 = 32.

Selvom dit barn er dygtig til at gange, giver de forskellige strategier dit barn en større matematisk forståelse, og de dygtiggør hjernen til at tænke på flere måder.

Regnemetode 1

Regnemetode 2

METODE 1:

Denne metode egner sig bedst, når et stort tal bliver ganget med et et-cifret tal. 

 

Lad os tage regnestykket 4 x 345.

Her ser I tallet 4 og tallet 345.

345 består af: 3 hundrede, 4 tiere og 5 enere. 

 

Derfor kan I skrive: 

4 x 300

4 x 40 

4 x 5 

 

Regn de tre gangestykker ud, og læg til sidst de tre resultater sammen:

 

4 x 300 = 1200

4 x 40 = 160

4 x 5 = 20 

 

→ 1200 + 160 + 20 = 1380

 

Altså er 4 x 345 = 1380.

 

 

 

METODE 2:

Regnestykket er 36 x 369. Skriv det på et papir, og sæt en streg under. Start med at tage enerne i 36 (altså 6), og gang det med 369 ved at gange med hvert enkelt tal. Start bagfra. Det vil sige: Gang først med 9, derefter med 6 og til sidst med 3. 

6 x 9 = 54. Enerne (4) skrives som det bagerste tal under linjen. 10’erne (5) sættes i mente over 6-tallet i 369. Se fremgangsmåden på illustrationen nedenfor. 

Derefter ganges 6 med 6, hvilket giver 36. 5-tallet, som lige er blevet sat i mente over 6-tallet, lægges til, hvilket giver 41. Nu skriver I så 1 under stregen (til venstre for 4-tallet) og 4 i mente over 3. Sådan fortsætter I med 3- tallet. 

Nu har I ganget med enerne i 36 (6). Nu skal I gange med 10’erne (3), og nu skal I hoppe en linje ned og skrive under 2214 (se illustration). I skriver først et 0 under 4, fordi det er 10’erne, I arbejder med. Dernæst ganger I 3 med 9, dvs. 3 x 9 = 27, og her skrives enerne (7) så på den næste plads til venstre for 0, og tierne (2) skrives i mente over 6-tallet i 369. Og så fortsætter I som før med at gange 3 med 6 og til sidst med 3.

Nu har I to tal stående over hinanden, nemlig 2214 og 11070. De to tal lægges sammen, og summen af dem er 13284, hvilket altså er produktet af 36 x 369. Husk at sætte to streger under facit.

Her ses fremgangsmåden: